サマージャンボ宝くじで3億円が当たる確率を調べました。

 実は私は宝くじを買う人は幼稚で金銭感覚が掴めておらず、1000円と500円のどっちが価値があるのか理解できていない人同様だと考えています。実際、宝くじを購入するひとは友達の間にもおり、たまに車にハズレ券があったり、友達の家に券があったりします。

 そこで、宝くじ売り場に宝くじの発行枚数を聞きに言ってみたのですが売店の人は把握しておらず、いい加減な商法なのだな・・・と思いました。

 とりあえず、下一桁だけで当たる8等300円の当たりが100万本あることから、1000万枚発行されたものだと考えられます。それを前提に計算してみますと、

発行枚数 1000万枚x 300円 = 30億円

1等 2億円 x 1本 = 2億円
1等(前後賞) 5000万円 x 2本 = 1億円
1等(組み違い賞) 10万円 x 99本 = 9900万円
2等 1億円 x 2本 = 2億円
3等 1000万円 x 3本 = 3000万円
4等 30万円 x 100本 = 3000万円
5等 5万円 x 1000本 = 5000万円
6等 1万円 x 1万本 = 1億円
7等 3000円 x 10万本 = 3億円
8等 300円 x 100万本 = 3億円
ビックサマー賞 100万円 x 100本 = 1億円

合計 15億900万円

で、これを計算してみますと、全部で30億円の宝くじに対して、当選金額の合計は15億900万円でほぼ半分です。言ってみれば300円を150円に交換するのと同じです。まさに1000円と500円の価値がどちらが高いのか理解していないも同然なのです。

 もちろん、宝くじで儲けた人はたくさんいるかも知れませんが、数をこなしてやればやるほど、その確率に近づいていくはずです。仮に発行されている宝くじを全部買い占めた場合、14億9100万円の損をすることになります。

 宝くじを3枚買って3億円が当たる可能性は1等の2億円、2等の1億円を当てると考えれば、999万9999分の2 x 999万9999分の1という計算が成り立ちます。単純に2億円が当たる可能性は1000万分の1と言うことになります。また3枚買って4億円当たる可能性は1000万分の3 x 999万9999分の2 x 999万9998分の1という計算が成り立ちます。

 また、ユニットがあり、同じ組、同じ番号が多数存在しているので、実際2億円を当てる人が数人出て来ます。しかし、この確率は変わりません。

 また、300円の1枚の宝くじが実際いくらの価値かといいますと、

15億900万円 ÷ 30億円 x 300円 = 150.9円

です。つまり300円を150.9円に交換するのも同然です。ただし、宝くじは市町村振興など、公共設備事業などにも収益から割り当てられるそうなのですが、銀行側からしてみれば広告費と考えれば十分いい投資なのではないでしょうか?

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